Para los ángulos 30° y 60°
Consideremos el triángulo equilátero de
lado 2 unidades
Recuerde que por ser equilátero sus ángulos
internos miden 60° y al trazar la
altura se divide el ángulo en dos ángulos iguales a 30°, además forma un triángulo rectángulo.
Así tenemos que para el
ángulo de 30°, los valores de las
razones trigonométricas serán:
Ahora buscaremos los valores de las razones trigonométricas para el ángulo de 60°
Para los ángulos 45°
Consideremos un triángulo rectángulo isósceles, con dos lados de longitud igual a 1 unidad
Aplicando el teorema de Pitágoras:
Así tenemos que para el
ángulo de 45°, los valores de las
razones trigonométricas serán:
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Para los ángulos 0°
Dada la siguiente figura
Para los ángulos 90°
Así tenemos que para el ángulo de 00°, los valores de las razones trigonométricas serán:
Resumen de los ángulos
Ejemplos
Sin hacer uso de la calculadora y
tomando los valores de los ángulos de 0° a 90° hallar el valor numérico exacto de las
expresiones:
Sustituimos los valores de los ángulos en la expresión y
luego efectuamos las operaciones matemáticas correspondientes
Ejercicios
1.- Calcule los valores de los
ángulos de 0° a 90° para las inversas de las razones
trigonométricas.
2.- Sin hacer uso de la
calculadora y tomando los valores de los ángulos de 0° a 90° hallar el valor numérico exacto de las
expresiones:
