Conjunto de los números reales

El conjunto de los números reales se denota por el símbolo ℝ. Está formado por otros conjuntos más pequeños denominados conjunto de los números naturales, conjunto de los números enteros, conjunto de los números racionales y conjunto de los números irracionales.

Conjunto de los números naturales                                          

               

   formado por los números que usamos para contar, no admite números negativos ni decimales. Tiene infinitos elementos. Se denota por el símbolo ℕ.

                                ℕ= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}

Conjunto de los números enteros     

   formado por el número cero, los números positivos y los números negativos, pero no admite números decimales. Tiene infinitos elementos. Se denota por el símbolo ℤ.

                            ℤ = {...-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

   A su vez, el conjunto de los números enteros está formado por otros conjuntos denominados subconjuntos de ℤ, estos son, el conjunto de los número positivos (ℤ⁺), el conjunto de los números negativos (ℤ⁻) y el conjunto de los números enteros sin el cero (ℤ*):

Subconjuntos de ℤ:

ü           

     ☛ Conjunto de los número positivos

ℤ⁺ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}   

ü     ☛ Conjunto de los números negativos

                  ℤ⁻ = {...-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}

ü     ☛ Conjunto de los números enteros sin el cero

                   ℤ* = {...-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Conjunto de los números racionales

   Formado por  los números enteros y números decimales. Es decir, admite números positivos, números negativos y números decimales. Estos decimales pueden ser finitos o infinitos, con la particularidad que los infinitos deben ser mixtos o periódicos.  Tiene infinitos elementos. Los elementos de este conjunto pueden escribirse en forma de fracciones. Se denota por el símbolo ℚ.

        

Conjunto de los números irracionales     

   Está formado por los números decimales infinitos no periódicos. Tiene infinitos elementos. Se denota por el símbolo .

Por ejemplo: el número  es un número irracional. Su expresión decimal es 3,141592653589793238462643383279…

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